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第20节（第1页）

&esp;&esp;原本的时空他管不着也没能力去管，但在这个时间点里，徐云不会让杨辉三角与帕斯卡共享其名！

&esp;&esp;有牛老爷子做担保，杨辉三角就是杨辉三角。

&esp;&esp;一个只属于华夏的名词！

&esp;&esp;随后徐云心中呼出一口浊气，继续动笔在上面画了几条线：

&esp;&esp;“牛顿先生，您看，这个三角的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数都等于它肩上的两个数相加。

&esp;&esp;从图形上说明的任一数c（n，r），都等于它肩上的两数c（n－1，r－1）及c（n－1，r）之和。”

&esp;&esp;说着徐云在纸上写下了一个公式：

&esp;&esp;c（n，r）=c（n－1，r－1）＋c（n－1，r）（n=1，2，3，···n）

&esp;&esp;以及……

&esp;&esp;（a＋b）2=a2＋2ab＋b2

&esp;&esp;（a＋b）3=a3＋3a2b＋3ab2＋b3

&esp;&esp;（a＋b）4=a4＋4a3b＋6a2b2＋6ab3＋b4

&esp;&esp;（a＋b）5=a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5

&esp;&esp;在徐云写到三次方那栏时，小牛的表情逐渐开始变得严肃。

&esp;&esp;而但徐云写到了六次方时，小牛已然坐立不住。

&esp;&esp;干脆站起身，抢过徐云的笔，自己写了起来：

&esp;&esp;（a＋b）6=a6＋6a5b＋15a4b2＋20a3b3＋15a2b4＋6ab5＋a6！

&esp;&esp;很明显。

&esp;&esp;杨辉三角韩·数学鬼才·立

&esp;&esp;屋子里，徐云正在侃侃而谈：

&esp;&esp;“牛顿先生，韩立爵士计算发现，二项式定理中指数为分数时，可以用ex=1＋x＋x22！＋x33！＋……＋xnn！＋……来计算。”

&esp;&esp;说着徐云拿起笔，在纸上写下了一行字：

&esp;&esp;当n=0时，ex＞1。

&esp;&esp;“牛顿先生，这里是从x0开始的，用0作为讨论比较方便，您可以理解吧？”

&esp;&esp;小牛点了点头，示意自己明白。

&esp;&esp;随后徐云继续写道：

&esp;&esp;假设当n=k时结论成立，即ex＞1＋x1！＋x22！＋x33！＋……＋xkk！（x＞0）

&esp;&esp;则ex－[1＋x1！＋x22！＋x33！＋……＋xkk！]＞0

&esp;&esp;那么当n=k＋1时，令函数f（k＋1）=ex－[1＋x1！＋x22！＋x33！＋……＋x（k＋1）（k＋1）]！（x＞0）

&esp;&esp;接着徐云在f（k＋1）上画了个圈，问道：

&esp;&esp;“牛顿先生，您对导数有了解么？”

&esp;&esp;小牛继续点了点头，言简意赅的蹦出两个字：

&esp;&esp;“了解。”

&esp;&esp;学过数学的朋友应该都知道。

&esp;&esp;导数和积分是微积分最重要的组成部分，而导数又是微分积分的基础。

&esp;&esp;眼下已经时值1665年末，小牛对于导数的认知其实已经到了一个比较深奥的地步了。

&esp;&esp;在求导方面，小牛的介入点是瞬时速度。

&esp;&esp;速度=路程时间，这是小学生都知道的公式，但瞬时速度怎么办？

&esp;&esp;比如说知道路程s=t2，那么t=2的时候，瞬时速度v是多少呢？

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